«Проектирование конструкций железобетонных многоэтажных промышленных зданий»

Между пустотами плиты в продольных ребрах устанавливаю четыре каркаса с поперечной арматурой класса А400. Диаметр поперечных стержней принимаю 4 мм с общей площадью Asw=50,2 мм2. Максимальный шаг поперечной арматуры по конструктивным требованиям sw≤h0/2=190/2=95мм, шаг поперечных стержней принимаю sw = 100 мм.
Расчет прочности по наклонным сечениям
Прочность по наклонным сечениям обеспечена если выполняется условие
Q ≤ Qb + Qsw
Усилие в хомутах:
qsw=Rsw∙AswSw=350∙50,2100=175,7Н/мм.
Коэффициент φn равен:
φn=1+1,6PRbA1-1,16PRbA12=1+1,641560014,5∙79640-1,1641560014,5∙796402=1,42.
A1=bh=362∙220=79640 мм2.
Хомуты учитываются в расчете, т.к. соблюдается условие:
qsw=167,3 Н/мм≥0,25 Rbt∙b∙φn=0,25∙1,42∙362∙1,05=137,3 Н/мм
Поперечная сила, воспринимаемая бетоном с наклонным сечением: Q=Mbc, где Mb=1,5 Rbt∙b∙h02∙φn=1,5∙1,05∙362∙1902∙1,42=29741590 Н∙мм.
с=Mbq1=2974159014,5=1432 мм.
Расчетное значение временной нагрузки
q1 = q – 0,5qv = 20,1 – 0,5 14,4= 12,9 кН/м,
где qv = vbнγn = 9,6 1,5 1,0 = 14,4 кН/м.
с>2h01-0,5qswφnRbtb=2‧1901-0,5167,31,42‧1,05‧362=557,2 мм.
Условие выполняется, с не пересчитывается.
Согласно условиям проверки c ≤ 3h0 = 3⋅190 = 570 мм.
Qb=Mbc=29741590570=521178 Н=52,2 кН.
при этом Qb не более Qmax=2,5Rbt bh0=2,51,05‧362190 = 180547,5 Н = 180,55 кН.
и не менее Qb,min=0,5φn Rbt bh0=0,51,421,05‧362190 = 52178 Н = 52,2 кН.
Qsw=0,75qsw c0 =0,75‧167,3‧380 = 47680,5 Н = 47,68 кН,
где с0 =2h0 = 2‧190 = 380 мм – длина проекции наклонного сечения.
Поперечная сила в конце наклонного сечения:
Q = Qmax – q1c = 61,2 – 12,9‧0,57 = 53,8 кН.
Q ≤ Qb + Qsw,
53,8 <52,2 + 47,7 = 99,9 кН.
Условие выполняется, прочность наклонного сечения обеспечена.
Максимальный шаг хомутов:
sw,max=φnRbtbh02Qmax=1,42∙1,05∙362∙190261200=318 мм.
В середине ребра поперечная арматура не предусматривается, т.к поперечная сила воспринимается бетоном.
l1=Qmax-Qbq=61,2-52,220,1=0,45 м.
2.5 Вторая группа предельного состояния пустотной плиты
2.5.1 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Mcrc=γRbt,serWred+Peop+r,
Wred=Iredy=652329591116=5623531 см3.
r=WredAred=5623531140575= 40 см3.
Mcrc=1,25∙1,55∙5623531+41560077+40=67741359=67,7кНм.
Т.к. M = 93,2 кНм > Mcrc = 67,7 кНм, поэтому необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин.
2.5.2 Расчет ширины раскрытия трещин
Расчет приращения напряжения от постоянных и длительных нагрузок σs=σs1, т.е. принимая М=Ml=67,2 кНм.
esp=0,es=MsP=67,2415,6=162 мм
esh0=162190=0,86.
Сечение плиты представляем в виде двутавра, заменив пустоты эквивалентными прямоугольниками. Тогда ширина и высота такого прямоугольника соответственно равны:
А = 0,907D = 0,907‧159 = 144,2 мм,
В = 0,866D = 0,866‧159 = 138 мм.
Тогда bf=b/f =1460 мм, b=1460-7‧144,2=450,6 мм, hf=h/f=(220-138)/2=41 мм.
Отсюда А/sр=А/s=0, получаем φf=bf/-bhf/bh0=1460-450,630,5450,6∙190=0,36.
Коэффициент приведения сечения равен
as1=300Rb ser=30015=20, тогда μas1=as1Aspbh0=20∙905450,6∙190=0,21