Моделирование как основа обучения решению задач в начальных классах

Любая текстовая задача представляет собой описание какого-либо явления, то есть эта задача уже представляет словесную модель рассматриваемого явления. Для ее решения обучаемые строят высказывательную модель задачи, а именно выявляют, о каких объектах идет речь в задаче, устанавливают исходные (известные) и подлежащие определению величины, определяют условия (утверждения) и требования, то есть вопрос, на который необходимо найти ответ.
Для данного примера высказывательная модель принимает следующий вид.
Объекты: тюльпаны.
Утверждения:
1) У Маши 7 тюльпанов.
2) У ее подруги Юли на 2 тюльпана меньше.
Требования:
1) Сколько тюльпанов у Юли?
2) Сколько всего тюльпанов у девочек?
Для решения задачи младшему школьнику необходимо составить ее математическую модель, в качестве которой могут выступать как уравнение, так и запись решения в виде выражения по действиям, как в данном случае. Если учащиеся начальной школы испытывают затруднения на этом этапе решения, то они прибегают к построению вспомогательных моделей: графических и знаковых.
К графическим моделям относятся:
— рисунок, изображающий реальные предметы (рис. 1). Использование рисунков как графических моделей характерно для первоначального этапа работы младших школьников с текстовыми задачами, на котором они только учатся действиям схематизации и моделирования;