Метод-окон Парзена-Розенблатта

Отметим, что формально метод Розенблатта-Парзена позволяет, построить аппроксимацию функции распределения любой конечной случайной последовательности, которая при условии правильного выбора параметра h, оказывается достаточно гладкой (см. [6]). При оценка (1.3) является непараметрической и асимптотически оптимальной оценкой функции распределения в классе непрерывных функций [6]. Однако на практике случайные последовательности для которых ищется функция распределения, имеют конечную длину.
В этой ситуации метод Розенблатта-Парзена, вообще говоря, не гарантирует близости аппроксимирующей функции, найденной с его помощью, и истинной функции распределения. В этой связи представляет практический интерес провести анализ точности восстановления методом Розенблатта-Парзена функции распределения случайных последовательностей конечной длины, теоретический закон распределения которых известен.
В работе изложены результаты анализа точности восстановления функции распределения случайной величины с ограниченной областью рассеяния, основные свойства которой описаны в [3], методом Розенблатта-Парзена [7,8] и методом мнимых источников, в котором параметры аппроксимирующей функции находятся с помощью генетических алгоритмов [9].
Методика исследования. Для анализа точности восстановления функции распределения случайной величины с ограниченной областью выбранными методами мы использовали методику, реализующуюся следующей последовательностью действий.
В соответствие с заданным законом распределения случайной величины с ограниченной областью рассеяния