интерференции скважин в условиях упругого режима

Цель работы – изучить интерференцию совершенной скважины при фильтрации нефти и газа рассмотреть вопросы практического применения.

Расстояния между центрами i-й и j-и скважин известны (rij =rji). Так как контур питания находится далеко от всех скважин, то можно приближенно считать, что расстояние от всех скважин до всех точек контура питания одно и то же и равно Rk. Потенциал Фк на контуре питания считается заданным. Требуется определить дебит каждой скважины и скорость фильтрации в любой точке пласта. Потенциал в любой точке пласта М определяется по формуле (7). Поместив мысленно точку М последовательно на забой каждой скважины, получим выражения для забойного потенциала на них
(9)

Здесь приближенно принято, что расстояние от точки на стенке данной скважины i до центра любой другой скважины j равно расстоянию между центрами этих скважин, так как
Система (9) состоит из n уравнений и содержит n + 1 неизвестных (n дебитов скважин и постоянную интегрирования С). Дополнительное уравнение получим, поместив точку М на контур питания:

(10)

Вычитая почленно каждое из уравнений (9) и (10), исключим постоянную С и получим систему из n уравнений, решив которую, можно определить дебиты скважин q1, q2, . . . , qn, если заданы забойные ФС1, ФС2 , … , Фсn и контурный Фк потенциалы. Точно так же можно решить и обратную задачу определения потенциалов по известным дебитам qi ( i= 1, 2, . . . , n).
Имеем:

При изучении интерференции скважин стало ясно, что при сохранении одного и того же числа скважин в батареи их суммарный дебит хотя и растет с увеличением радиуса батареи, но не так интенсивно, как могло казаться на первый взгляд. Несколько более заметного роста дебита скважины можно добиться, если при увеличении радиуса батареи увеличить и радиус в батарее.
Но отсюда нельзя сделать вывод о выгодности расстановки скважин подальше от центра нефтяной залежи. Ведь при удалении скважин от центра залежи они приближаются к контуру нефтеносности, что сокращает их срок жизни до обводненности.
Просмотрев все некоторые из возможных режим работы залежи, мы убедились, что действительно, если изучать интерференцию скважин, то следует наложить ряд условий:
скважины рассматриваются либо при жестко водонапорном режиме работы залежи, т.к. в этом случае интерференция скважин происходит мгновенно, либо завершающую стадию при упругом режиме скважины.
Фильтрационный поток подчиняется линейному закону фильтрации.
Из всей нашей проделанной работы можно прийти к выводу, что если в пласте эксплуатируется не одна скважина (или залежь, рассматриваемая как одна укрупненная скважина), а несколько, то изменения давления, вызванные работой каждой отдельной скважины (залежи), алгебраически суммируются. Этим путем учитывается их взаимодействие (интерференция).
Гораздо удобнее пользоваться для этого линейкой Когана, предназначенной для определения депрессии и скорости продвижения жидкости в бесконечном однородном пласте при упругом режиме его эксплуатации и произвольном расположении эксплуатационных и нагнетательных скважин.
При большом числе скважин, особенно если дебиты их изменяются, вычисление общей депрессии путем непосредственного сложения депрессий от отдельных скважин становится весьма трудоемкой операцией. Для ускорения вычислений применяют линейку Когана, специальный измеритель расстояний в виде серии концентричных кругов на прозрачной бумаге и т. п. Однако даже при использовании этих приспособлений во многих случаях на вычисления затрачивается много времени. Поэтому целесообразно применять расчетные формулы для случаев особого закономерного расположения скважин каждой группы и при условии синхронности эксплуатации всех скважин в одной группе. Предложены такие формулы для круговых и прямолинейных рядов (батарей) скважин, которые позволяют упростить расчеты этих сложных случаев.
В ряде случаев, когда расположение скважин отличается от расположения круговых батарей или прямолинейных цепочек, ограниченных перпендикулярными к ним непроницаемыми тектоническими или литологическими границами, и требуется достаточно большая точность определения динамики изменения давлений или дебитов, по формулам интерференции скважин при упругом режиме для простейших геометрических форм не всегда получают достаточно точные результаты.
Наиболее точные результаты в этом случае можно получить путем суммирования перепадов от отдельных скважин. Однако при большом числе скважин подобные расчеты трудоемки даже при заданных дебитах. Для облегчения расчетов необходимо группировать скважины, влияние которых на ту или иную расчетную точку можно тем или иным способом обобщить. Иногда можно воспользоваться формулами для цепочек скважин, расположенных равномерно на отрезке прямой и имеющих одинаковые дебиты. Для этого эксплуатирующиеся скважины условно сносят на одну или несколько прямых линий в зависимости от их расположения и времени вступления в работу. Такое расположение скважин вдоль линии принято называть цепочкой скважин.
Можно также воспользоваться и другим приемом, а именно заменять группы близко расположенных скважин одной, находящейся в центре, с дебитом, равным дебиту всех скважин этой группы. Этот прием применим и в более общих случаях: когда дебиты скважин различны, ряд скважин криволинейный. Им можно пользоваться и при переменном дебите, как было описано для одинаковых скважин или геометрически правильных батарей.
При проектировании процессов разработки нефтяных месторождений часто необходимо рассчитать процесс разработки в условиях упругого и упруговодонапорного режимов работы пласта, когда заданы не дебиты эксплуатационных и нагнетательных скважин, а давления на их забоях или пластовые давления вблизи от этих скважин или же средние давления на линиях, проходящих через эти скважины. В этих случаях требуется по давлениям на тех или иных контурах, заданным как функция времени, определить дебиты скважин в различные моменты времени, а также изменение давления в различных точках разрабатываемого пласта.