разработке методики обучения решению физических задач с помощью определенного интеграла учащихся старшей школы

Цель данной работы заключается в разработке методики обучения решению физических задач с помощью определенного интеграла учащихся старшей школы.

Сегодня нет единого подхода к трактовке понятия «прикладной задачи». Из распространенных определений понятия «прикладная задача» – задача, поставленная вне математики и решаемая математическими средствами (Н.А. Терешин). На основе существующих в данное время разделов прикладной математики выделяются задачи на математическое моделирование, алгоритмизацию и программирование.
На практике школьники с интересом решают и воспринимают задачи практического содержания. Учащиеся с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая, и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.
К прикладной задаче следует предъявлять следующие требования:
в содержании прикладных задач должны отражаться математические и нематематические проблемы и их взаимная связь;
задачи должны соответствовать программе курса, вводится в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;
вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для учащихся, содержание и требование задач должны «сближаться» с реальной действительностью;
способы и методы решения задач должны быть приближены к практическим приемам и методам;
прикладная часть задач не должна покрывать ее математическую сущность [6].
Прикладные задачи позволяют реализовать общедидактические принципы в обучении математике в школе. Из практики видно, что прикладные задачи могут быть использованы с разной дидактической целью. Они могут заинтересовать или мотивировать, развивать умственную деятельность, объяснять соотношение между математикой и другими дисциплинами. Все приемы и средства обучения, которые учитель использует в ходе урока, должны быть ориентированы на реализацию прикладной направленности обучения во всех возможных проявлениях. Таким образом, преподавателю следует как можно чаще акцентировать внимание учащихся на универсальность математических методов, на конкретных примерах показывать их прикладной характер.
Прикладные задачи, которые используются на практических занятиях и во время самостоятельной работы, способствуют лучшему пониманию и усвоению теоретического материала, а также формированию у школьников умений применять изученное на практике.
В основном решение прикладной задачи состоит из следующей последовательности этапов: анализ условия, перевод его на математический язык, составление математической модели, ее преобразование, получение математического решения, исследование и интерпретация в терминах задачи полученного решения. При этом каждый из этих этапов также представляет собой определенную совокупность действий.
В процессе содержательно – логического анализа текста задачи порядок действий можно представить следующим образом:
Выделить условие и главный вопрос задачи.
Выписать величины, о которых говорится в тексте задачи.
Выяснить, какие из них являются известными, какие неизвестными.
Определить, что необходимо найти (величину, соотношение между величинами и др.).
Установить заданные в условии взаимосвязи между понятиями, выбрав независимую переменную.
При переводе текста задачи на математический язык последовательность действий может быть такой:

В курсовой работе изложен методический материал по решению практических задач физического содержания с помощью определенного интеграла. В процессе исследования выявлено, что изучение определенного интеграла вооружает учащихся методом решения задач с использованием интеграла, который является одним из средств логического, пространственного мышления.
В ходе проведения работы, в соответствии с поставленной целью, были решены следующие задачи:
произведен анализ учебной, психолого-педагогической, математической и методической литературы;
изучены и описаны теоретические основы темы «Определенный интеграл»;
изложены методические особенности работы с прикладными задачами;
проанализированы школьные учебники по алгебре и началам математического анализа на наличие прикладных задач в области физики;
подобраны и разобраны с полным решением задачи по теме исследования.
По итогам исследования можно сделать вывод о том, что применение прикладных задач в обучении математике, в частности, при изучении определенного интеграла, реализует несколько целей:
учит обучающихся применять математические методы в различных областях (в частности – естественнонаучной), что способствует формированию метапредметных умений;
раскрывает смысл математических объектов с новой стороны;
помогает сделать более разнообразной систему задач, тем самым, повышает интерес к изучаемому материалу и предмету;
обеспечивает прикладную направленность обучения.