Моделирование как основа обучения решению задач в начальных классах

Цель исследования: выявить эффективность обучение доказательство теорем на уроках математики младших школьников.

Любая текстовая задача представляет собой описание какого-либо явления, то есть эта задача уже представляет словесную модель рассматриваемого явления. Для ее решения обучаемые строят высказывательную модель задачи, а именно выявляют, о каких объектах идет речь в задаче, устанавливают исходные (известные) и подлежащие определению величины, определяют условия (утверждения) и требования, то есть вопрос, на который необходимо найти ответ.
Для данного примера высказывательная модель принимает следующий вид.
Объекты: тюльпаны.
Утверждения:
1) У Маши 7 тюльпанов.
2) У ее подруги Юли на 2 тюльпана меньше.
Требования:
1) Сколько тюльпанов у Юли?
2) Сколько всего тюльпанов у девочек?
Для решения задачи младшему школьнику необходимо составить ее математическую модель, в качестве которой могут выступать как уравнение, так и запись решения в виде выражения по действиям, как в данном случае. Если учащиеся начальной школы испытывают затруднения на этом этапе решения, то они прибегают к построению вспомогательных моделей: графических и знаковых.
К графическим моделям относятся:
- рисунок, изображающий реальные предметы (рис. 1). Использование рисунков как графических моделей характерно для первоначального этапа работы младших школьников с текстовыми задачами, на котором они только учатся действиям схематизации и моделирования;

Решение задач имеет огромное влияние в воспитательной деятельности, ведь задачи способствуют развитию мышления, учат терпимости и настойчивости. У учащихся пробуждается интерес непосредственно к самому процессу поиска решения, которое представляет собой сложный и многогранный процесс.
В начальном курсе математики преобладают арифметические и сюжетные (текстовые) задачи. Текстовые задачи сформулированы на естественном языке; в них обычно описывается количественная сторона какого-либо явления или события, а также эти задачи сводятся к нахождению неизвестного значения некоторой величины.
Формирование отвлеченных теоретических знаний на начальной ступени обучения математике, возможно только в связи с накопленным жизненным опытом учащихся. Текстовые задачи, которые хорошо отражают понятные детям конкретные жизненные ситуации, способствуют более эффективному пониманию того, что требует задача. В этом смысле текстовые задачи играют как бы подсобную роль в курсе математики наряду с такими средствами, как использование наглядных пособий, проведение практических работ и пр. Так же, как по отношению к наглядным пособиям, использование сюжетных задач в качестве опоры, при введении новых понятий, при рассмотрении новых математических закономерностей, должно происходить в контексте постепенного перехода от конкретного к абстрактному.
Само решение текстовой задачи представляет собой процесс довольно сложной умственной деятельности и для того, чтобы научиться правильно решать текстовые задачи детям необходимо овладеть этапами решения задач и некоторыми приемами их выполнения. Л.П. Стойлова [5, с. 56] выделяет следующие этапы решения задач:
1. Анализ задачи.
2. Поиск плана решения задачи.
3. Осуществление плана решения задачи.
4. Проверка решения задачи.
В процессе решения задачи эти этапы четко не отделяются и выполняются не всегда полно. Анализ задачи – это этап, связанный с самим пониманием задачи, ситуации, описанной в ней, а также с выделением условия и требования. На первом этапе учитель использует специальные наводящие вопросы, которые также формируют у младших школьников умения работать с информацией, представленной в текстовой форме:
• О чем задача?
• Что обозначают те или иные слова в задаче?
• Что требуется найти в задаче?
• Что в задаче неизвестно?
• Что является искомым?
Далее идет поиск плана решения задачи. На этом этапе происходит установление связей между данными и исходными объектами, намечается последовательность действия для решения задачи. Именно при выполнениях первых двух этапов решения текстовых задач и происходит основной процесс работы ребенка с информацией, содержащейся в текстовой задаче [3]. Здесь проявляется логическое мышление детей.
Необходимо учитывать, что в текстовой задаче не описывается какое-либо явление (ситуация или процесс) в целом, а только некоторые составляющие этого явления, главным образом его количественные характеристики. На основе этого при решении задачи детям нужно четко определять условия и требования в задаче.