Методика изучения математических выражений в начальных классах

Цель исследования - рассмотреть математические выражения и методику их изучения в начальных классах.

Изучение порядка выполнения действий в выражениях предполагает выделение основных признаков выражений, на которые учащиеся будут ориентироваться при вычислении их значений. А именно: выражения без скобок и со скобками; содержащие только сложение и вычитание или умножение и деление; выражения, обладающие признаками: наличие скобок и все четыре арифметических действия. Детей учат анализировать различные числовые выражения с точки зрения тех признаков, на которые сориентировано каждое правило порядка выполнения действий в выражениях. Анализ и сравнение выражений акцентирует внимание учащихся на действиях, которыеданы в каждом выражении, на их количестве и на числах, с которыми эти действия выполняются, и подготавливают школьников к пониманию смысла каждого правила. На следующем этапе детей учат соотносить выражение с определенным правилом, которым следует руководствоваться при вычислении его значения.
Ш. Курманалина описывает методику преподавания математики в Казахстане [26]. Изучение алгебраического материала не выделяется в их программе в качестве самостоятельного материала, раздела. До объяснения понятий «выражение», «числовое выражение» первое из их используется в первом классе в примерах вида: 2 + 1,5-3, а во втором классе в примерах вида: 6 + (3 + 1), (6 + 3) + 1.
После такой подготовительной работы вводится сам термин «выражение», тоже методом показа: 7 + 2 - сумма чисел 7 и 2, 8 - 6 - разность чисел 8 и 6. Все это выражения. 9, 2 - их значения.
Итак, как видно из анализа методической литературы, обучение понятию «числовое выражение» и вычислению числовых выражений тесно связано с формированием вычислительных умений и навыков. Кроме этого, введение данного понятия позволяет организовать работу по развитию математической речи учащихся и употреблении математических терминов.

Проведенный анализ Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования показал, что изучение числовых выражений и действий с ними входит в содержание предметной области «Математика и информатика».
Анализ традиционной программы начального общего образования «Школа России» и завершенной предметной линии М.И. Моро и др. по математике показал, что числовые выражения изучаются во втором и третьем классах. Однако их изучению отводится небольшое количество часов. В первом классе их изучение происходит без введения самого термина «числовые выражения», а в четвертом классе данная тема только повторяется и закрепляется.
Большинство заданий в учебниках М.И. Моро и др. однообразные, носят тренировочный характер, не позволяют учащимся на глубоком уровне усвоить понятие числовых выражений и порядок их вычисления, а также в учебниках отсутствуют нестандартные, интересные задания для развития интереса к изучению математики.
Проведенный анализ методической литературы показал, что изучение числовых выражений в рамках начальной школы ведется еще с советских времен. Оно тесно связано с формированием вычислительных умений и навыков, развивает математическую речь учащихся, готовит детей к изучению алгебры в среднем звене.
Таким образом, изучение методических основ обучения вычислению числовых выражений показало необходимость поиска путей совершенствования обучения данной теме в школе. В связи с этим было решено провести эмпирическое исследование среди учащихся вторых классов, которое состояло из трех этапов: констатирующего, формирующего и контрольного.
Результаты констатирующего этапа педагогического эксперимента выявили, что числовые выражения усвоены учащимися не на глубоком уровне. Кроме этого, использование только стандартных учебных приемов не повышает интерес к изучению математики.
На основании этого было решено разработать комплекс задач и упражнений на нахождение значений числовых выражений, который включает в себя как стандартные, так и нестандартные задачи и упражнения. Также в работе приведены рекомендации по использованию данного комплекса в учебной деятельности.
Контрольный этап педагогического эксперимента показал эффективность использования комплекса задач и упражнений, успеваемость учащихся по данной теме в экспериментальном классе существенно повысилась.
Таким образом, все вышесказанное позволяет нам сделать вывод о том, что цель, выдвинутая в начале исследования, достигнута, задачи решены, а гипотеза нашла свое подтверждение.
Данная тема имеет дальнейшие перспективы изучения, направленные на разработку комплекса задач и упражнений для третьего и четвертого классов, на поиск других способов обучения вычислению числовых выражений.
Проведенное исследование имеет большую значимость, так как его результаты могут быть использованы в дальнейшей профессиональной педагогической деятельности.