Классическая линейная регрессия для случая одной объясняющей переменной

Целью настоящего исследования является оценка характера зависимости валовой добавленной стоимости добывающих отраслей промышленного комплекса РФ от уровня инвестирования в основной капитал.

По результатам анализа, учитывая направления связи (знак коэффициента b), можно извлечь корень из коэффициента детерминации и получить значение коэффициента корреляции. В свою очередь коэффициент корреляции позволяет определить фактическое значение t-статистики, а коэффициент детерминации – F-статистики. Как правило, проверка существенности связи этими двумя показателями дает одинаковый результат, поэтому при оценке достоверности модели можно использовать одну из статистик.

Глава 2. Практическое применение аппарата классической линейной регрессии в изучении развития добывающей промышленности РФ
2.1. Оценка трендов развития добывающей промышленности РФ
Сегодня промышленность России можно разделить на 2 большие группы отраслей. Это:
1. Добывающая промышленность
2. Обрабатывающая промышленность
Добывающая промышленность – это все отрасли, связанные с добычей полезных ископаемых в стране, а обрабатывающая промышленность – это отрасли, которые перерабатывают или используют первичное сырье для того, чтобы произвести новый продукт.
По данным рис. 2.1 можно проследить динамику развития отрасли добычи полезных ископаемых.

На основании проведенного в работе исследования можно сделать следующие выводы:
1. Инструментарий корреляционно-регрессионного анализа практически незаменим в изучении взаимосвязей различных социально-экономических явлений. В работе был изучена методика построения и анализа линейной парной регрессии. Также изучены возможности табличного процессора MS Excel.
2. ВДС отрасли добычи полезных ископаемых характеризуется растущей тенденцией: если по итогам 2011 года она составлял 4950 млрд.. руб., то в 2018 году – уже 8932,8 млрд. руб. что касается динамики, то в 2012 году прирост ВДС отрасли составил 12,48%, в 2013 году – 9,27%, в 2014 году – 9,08%, в 2015 году – 8,35%, в 2016 году – 9,39%, в 2017 году – 8,95%, в 2018 году – 9,63%. Средний темп прироста за период 2011 – 2018 гг. составил 8.8% в год. Абсолютный средний прирост составил 568,98 млрд. руб. На всем периоде исследования доля отраслей занятых в добыче полезных ископаемых не превышает 10%. Пиковое значение приходится на 2018 год - 9,63–, минимальное на 2015 – 8,35%. Т.е. можно сделать вывод, что порядка десятой части российской валовой добавленной стоимости приходится на отрасли добычи полезных ресурсов.
3. Исходя из того, что инвестиции в основной капитал являются движущей силой экономического роста, в работе была выдвинута гипотеза о том, что инвестиции в основной капитал предприятий добывающего сектора формируют условия для расширения хозяйственной деятельности предприятий отрасли.
Спецификация переменных модели:
х – динамика инвестиций в основной капитал добывающей отрасли, млрд. руб.;
у – ВДС добывающей отрасли РФ, млрд. руб.
Предварительный анализ диаграммы рассеивания позволили сделать вывод о тесной прямой зависимости между ВДС, созданной предприятиями добывающей промышленности и их инвестициями в основной капитал. Было получено следующее уравнение регрессии: . Коэффициент регрессии показывает, что 1 рублю инвестиций в основной капитал генерирует 2,0811 руб. валовой добавленной стоимости. Коэффициент эластичности показывает, что с приростом инвестиций в основной капитал на 1% рост валовой добавленной стоимости по добывающему сектору составит 0,747%. F- статистика Фишера зафиксировала адекватность полученной модели с вероятностью 0,95. T-статистика – с этой же вероятностью – значимость коэффициента корреляции. Таким образом, полученная в ходе исследования зависимость ВДС добывающего сектора промышленности РФ от инвестиций в основной капитал признается значимой с вероятностью 0,95. Также стоит отметить, что результаты математического моделирования с помощью MS Excel подтверждают верность проведенных в работе расчётов.