Курсовые работы на тему решение дифференциальных уравнений

Примеры курсовых работы на тему решение дифференциальных уравнений

Численные методы

Целью данной работы является изучение методов численного решения нелинейных уравнений, методов интерполирования функции, численного интегрирования и решения дифференциальных уравнений, оценка погрешностей методов, а также реализация данных методов в системе компьютерной математике Mathcad. Для решения поставленной задачи подынтегральную функцию f(x) необходимо заменить приближенной функцией, которая может

Читать полностью »

Жесткие системы ОДУ

Целью работы является исследование одностадийной комплексной схемы Розенброка, явного четырехстадийного метода Рунге-Кутты применительно к решению жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Наиболее распространенным подходом при вычислении интеграла в (3) является замена в подинтегральной функции полиномом невысокой степени, интеграл от которого вычисляется точно. Так, если f (x,

Читать полностью »

Применение дифференциальных уравнений в биологии

Целью настоящей работы является рассмотрение возможности применения дифференциальных уравнений для решения биологических задач. Искомая функция и её производная содержатся в уравнении (1.7) в первой степени (линейно). Уравнение Бернулли (1.8) отличается от линейного уравнения (1.7) множителем некоторой степени функции, входящим в правую часть. Решаются эти уравнения

Читать полностью »

изучение методов численного решения нелинейных уравнений, методов интерполирования функции, численного интегрирования и решения дифференциальных уравнений, оценка погрешностей методов, а также реализация данных методов в системе компьютерной математике Mathcad

Целью данной работы является изучение методов численного решения нелинейных уравнений, методов интерполирования функции, численного интегрирования и решения дифференциальных уравнений, оценка погрешностей методов, а также реализация данных методов в системе компьютерной математике Mathcad. Несмотря на громоздкость (1.2.5), одним из преимуществ формулы Лагранжа является возможность ее записи

Читать полностью »

Численные методы решения инженерных задач

Целью данной работы является изучение методов численного решения дифференциальных уравнений, оценка погрешностей методов, а также решение заданного уравнения на ЭВМ. Полученное выражение имеет наглядную геометрическую интерпретацию (рис. 1.1.1) . Поскольку значение производной f’(x0,y0) = tg, то в прямоугольном треугольнике ABD y0=htg, и, следовательно, y1 =

Читать полностью »

Решение линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами

Цель данной курсовой работы – изучить основные понятия и факты, касающиеся линейных однородных дифференциальных уравнений n-го порядка с постоянными коэффициентами и методы их решений. Определение 2. Еслиf(x) = 0, то уравнение L(y) = 0называется линейным однородным уравнением, еслиf(x) 0, то уравнение L(y) = f(x) называется

Читать полностью »

Численное решение дифференциального уравнения

Цель данной работы – это освоение решений дифференциальных уравнений методом Эйлера, а также закрепление и систематизация полученных нами знаний, их дальнейшее применение при решении задач. Метод Эйлера – это хронологически первый метод численного решения задач Коши. Сам Коши использовал данный метод для доказательства существования решений

Читать полностью »