Законы Кеплера

Цель работы – описать законы Кеплера.

Таким образом, «платоновы тела» наделялись таинственным свойством, определяющим размеры Солнечной системы. Кеплера даже не смутило то, что его расчетные данные планетных орбит несколько отличались (но были очень близки!) от полученных Коперником. Особенно это касалось радиуса орбиты Меркурия. Установить единый математический порядок стало целью ученого. Кроме этого, Кеплер пришел к выводу о том, что и периоды обращения планет вокруг Солнца не произвольны, а непосредственно связаны с расстояниями от планет до светила, что отношения радиусов орбит равны квадратному корню из отношения периодов движения планет.
«Небесный кубок» Кеплера представлено на рис.1.1.

Рис. 1.1. «Небесный кубок» Кеплера

Идея гармонии Вселенной, гармонии, выражаемой свойствами геометрических тел, красной нитью проходит через все творчество Кеплера. Логика Творца, создателя Вселенной, соответствует логике человека, логике и свойствам геометрических конструкций – такова глубинная мысль Кеплера. И для ее подтверждения Кеплеру нужны были фактические, опытные данные. Свою книгу Кеплер разослал многим ученым, в числе которых были Тихо Браге и Галилео Галилей.
В октябре 1601 г. Браге скончался, но перед смертью он завещал Кеплеру стать попечителем его астрономических инструментов, рукописей и завершить составление таблиц, названных позднее «Рудольфинскими» (в честь императора).
Кеплер стал придворным математиком и астрономом, в его распоряжении оказались журналы многолетних наблюдений Браге, в частности таблицы движения Марса, содержащие все необходимые Кеплеру данные. Воспользоваться этими данными для установления законов движения планет было очень непросто, но Кеплеру это удалось. В 1609 г. в Гейдельберге он издал трактат «Новая астрономия, причинно обоснованная, или физика неба, изложенная в исследованиях движения планеты Марс по наблюдениям благороднейшего мужа Тихо Браге», где содержались два закона движения планет. Третий закон Кеплер опубликовал в «Гармонии мира» (1619). Суть этих законов сводится к тому, что планеты 1) двигаются по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце, 2) с постоянной секторной скоростью, так что 3) квадраты периодов обращения планет относятся как кубы их средних расстояний от Солнца. К этому следует добавить, что термин «фокус» (focus), в современном его смысле, введен Кеплером в 1604 г. в работе «Ad vitellionen paraliponena, qnibus astronomiae pars eptica traditur».
Более детально эти законы буду рассмотрены в разделе 3 «Законы Кеплера как важнейшее достижение физики и астрономии XVII века».
«Новая астрономия» и «Гармония мира» представлены на рис.1.3.
Рис. 1.3. «Новая астрономия» и «Гармония мира»

На основании проведенного исследования мы приходим к следующим выводам:
Немецкий учёный Иоганн Кеплер (астроном, механик, математик и оптик) ученик и последователь датского астронома Тихо Браге, активный сторонник гелиоцентрической системы Коперника.
Астрономия конца XVI века отмечает столкновение двух моделей нашей Солнечной системы: геоцентрическая система Птолемея – где центром вращения всех объектов является Земля, и гелиоцентрическая система Коперника – где Солнце является центральным телом. Такой была научная картина мира в момент, когда Иоганн Кеплер открыл свои законы.
Первый и второй законы движения планет Кеплера: планеты движутся вокруг Солнца по вытянутым эллиптическим орбитам, причем Солнце находится в одной из двух фокальных точек эллипса (первый закон); отрезок прямой, соединяющий Солнце и планету, отсекает равные площади за равные промежутки времени (второй закон). Третий закон выражает математическое отношение между радиусом планеты и периодом ее обращения вокруг Солнца. Значение законов Кеплера трудно переоценить. Они, в частности, сыграли огромную роль в установлении Ньютоном закона всемирного тяготения. Законы Кеплера стали важнейшим этапом в понимании и описании движения планет.