"Методы решения систем уравнения" | Пример курсовой работы

“Методы решения систем уравнения”

Целью данной работы является исследование методов решения систем уравнений.

Если обе части какого-либо уравнения системы, умноженные на некоторое (отличное от нуля) число, вычесть из соответствующих частей другого уравнения и составить систему, в которой одно из упомянутых уравнений заменено уравнением, полученным в результате вычитания, а остальные уравнения оставлены без изменений, то полученная система будет эквивалентна исходной.
Основной подход при решении систем уравнений состоит в следующем: с помощью алгебраических преобразований, введения новых переменных стремятся получить более простую систему уравнений (или уравнение), являющуюся при этом равносильной исходной системе или её следствием. В случае перехода к следствию необходимо сделать проверку всех полученных решений. Основные методы решения систем уравнений [3, с. 82]:
метод подстановки;
метод исключения неизвестного (метод Гаусса);
метод определителей
метод сложения;
метод умножения (деления) уравнений;
метод замены переменных;
графический метод.
Рассмотрим более подробно наиболее часто применяемые методы решения систем уравнений.
В данной работе были рассмотрены методы решения систем различных уравнений, а также их применение на конкретных примерах.
Основной подход при решении систем уравнений состоит в следующем: с помощью алгебраических преобразований, введения новых переменных стремятся получить более простую систему уравнений (или уравнение), являющуюся при этом равносильной исходной системе или её следствием. В случае перехода к следствию необходимо сделать проверку всех полученных решений. Распространенным методом является метод подстановки. Наиболее простым и, вероятно, самым распространенным методом, применяемым при решении системы уравнений, является метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса). Любая система линейных уравнений может быть решена этим методом. Метод определителей – ещё один возможный метод решения систем линейных уравнений, когда количество уравнений совпадает с количеством неизвестных.
Все задачи, стоящие перед выполнением данной работы, выполнены.
Целью данной работы является исследование методов решения систем уравнений.

Что думаете про курсовую?

Поставьте оценку!