Метод подобия при решении геометрических задач на построение

Целью исследования стало изучение метода подобия при решении геометрических задач на построение.

Решение той же задачи несколькими способами повышает интерес школьников к проблемам построения и сознательное отношение к решению таких задач. Если все время решать задачу построения по заранее заданным методикам, то это сдерживает изобретательность и инициативность учащихся в поиске различных и оригинальных путей решения и становится трудно научиться решать конструктивные задачи.
Учащиеся применяют в первую очередь знания изучаемого материала и навыки, полученные при решении предшествующих задач. Если решались задачи, требующие применения определенного метода, то для предложенной задачи они выберут тот же привычный способ решения, даже если это иррационально. Указание учителю на существование более простого метода не дает желаемого эффекта, так как предложенное учителем решение кажется учащимся искусственным, которое они сами не смогли найти.
Конечно, если это сделать до того, как учащиеся приобретут твердые навыки в поиске решений различными способами, результаты будут отрицательными. Внимание школьников будет каждый раз распределяться между всеми путями, и они не научатся основательно применять его достаточно осознанно.
Различные способы решения задач наиболее продуктивно внедрять в конце учебного года при повторении курса геометрии, когда учащиеся уже имеют достаточные навыки в решении задач на построение. Задачу, позволяющую разными способами ее решить, лучше оставить для домашней работы, чтобы дать возможность проявить фантазию и найти иной способ ее решения, нежели предложенный на уроках.

В процессе анализа методической и научной литературы по данной теме была выявлена актуальность работы. Изучено влияние изучения задач на построение на развитие мышления учащихся.
В работе подробно рассмотрены основные этапы решения задач на построение: анализ, построение, доказательство, исследование, которые точно соответствуют этапам любого логического рассуждения, каждый из которых является важным и требует должного внимания при решении задач.
Изучены методы решения задач на построение. Отметим, что необходимо знакомить учащихся с самими методами и учить определять, каким из них можно решить предложенную задачу.
Задачи данной работы были выполнены, в ходе их выполнения подтвердилась гипотеза исследования. Цель работы была достигнута.