ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ И МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ

Целью данной работы является освоение графического, симплексного методов решения задач линейного программирования, а также двойственных задач и стандартных пакетов программ, позволяющих решать такие задачи.

Во вторую группу входят задачи, которые охватывают отдельные отрасли или народное хозяйство страны. К ним относят задачи типа транспортной, задачи на размещение и концентрацию производств и определению экономической эффективности капитальных вложений и новой техники. К задачам этой группы примыкают и вопросы составления межотраслевого баланса.
1.3 Общая постановка задачи линейного программирования
Линейное программирование является составной частью раздела математики, который изучает методы нахождения условного экстремума функции многих переменных и называется математическим программированием.
Классический математический анализ рассматривает задачу отыскания условного экстремума функции. Тем не менее, время показало, что для многих задач, которые возникают под влиянием запросов практики, классических методов недостаточно. Развитие техники, рост промышленного производств и появление компьютеров привело к тому, что все задаче отыскания оптимального решения в различных сферах деятельности человека уделяют большое внимание.
Основной инструмент, которым пользуются, решая такие задачи, методы математического моделирования методы формального описания изучаемых явлений и исследований посредством математического аппарата.
Искусство математического моделирования состоит в том, чтобы учесть как можно больше факторов по возможности простыми средствами. Именно в силу этого процесс моделирования часто носит итеративный характер. На первой стадии строится относительно простая модель и проводится ее исследование, позволяющее понять, какие из существенных свойств изучаемого объекта не улавливаются данной формальной схемой. Затем происходит уточнение, усложнение модели.
В большинстве случаев первой степенью приближения к реальности является модель, в которой все зависимости между переменными, характеризующими состояние объекта, предполагаются линейными. Здесь имеется полная аналогия с тем, как весьма важна и зачастую исчерпывающая информация о поведении произвольной функции получается на основе изучения ее производной происходит замена этой функции в окрестности каждой точки линейной зависимостью.
Значительное количество экономических, технических и других процессов достаточно хорошо и полно описывается линейными моделями.
Стандартная задача ЛП.

В работе представлено моделирование оптимальной производственной программы на предприятия.
Для предприятия наиболее обоснованным с точки зрения теории оптимизации является критерий оптимальности в виде максимума прибыли (разницы между результатом и затратами) или минимума затрат, где затраты и результаты измеряются в стоимостных единицах.
Сформулированная задача линейного программирования решена двумя способами: графическим, симплексным, а также с использованием пакета MS Excel. Также составлена и решена обратная задача к исходной.
Таким образом, наилучшим режимом работы предприятия является:
ежесуточное производство продукции вида А в объеме 40 единиц. и продукции вида В в объеме 140.
Доход от продажи продукции составит 28 тыс. руб. в сутки.