Исследование непрерывных функций численными методами

Целью данной курсовой работы является “Исследование непрерывных функций численными методами”.

Для реализации поиска всех корней непрерывной функции применялся метод Дихотомии. Данный подход к поиску имеет высокую надежность, гарантирует нахождение результата независимо от сложности функции и достаточно прост в своей программной реализации. Существенным недостатком метода Дихотомии является скорость его работы по сравнению с другими существующими методами и требуется гарантирование, что в заданном интервале имеется корень функции.
Для расчета площади фигуры образованной непрерывной функцией между вторым и третьим корнем использовался метод Симпсона. Данный метод позволяет получать достаточно высокую точность нахождения результатов при меньшем числе разбиений интервала, чем в методах прямоугольников и трапеций.
В завершении курсовой работы стоит отметить, что разработанная программа в дальнейшем может расширяться за счет добавления в нее новых возможностей, таких как: ввод собственной функции для выполнения операций над ней, добавление других численных методов и составление их таблиц сравнения, добавление возможности работы с многомерными функциями.
Список использованной литературы
Браун С., Visual Studio 6. Учебный курс/C Браун – СПБ.: Питер, 2001. – 317
Балена Ф., Димауро Д. Современная практика программирования на Microsoft Visual Basic и Visual C# / Ф. Балена, Д. Димауро – СПБ.: Русская Редакцияю, 2008. – 456
Аляев Ю.А., Козлов О.А. Алгоритмизация и языки программирования / Ю.А. Аляев, О.А. Козлов – М.:ФиС, 2010. - 670
Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Кобельков М.:Питер, 1977 - 630

В курсовой работе “Исследование непрерывных функций численными методами” была разработана программа на основе двух предложенных для задания алгоритмов.
При выполнении курсовой работы были выполнены следующие задачи:
Были изучены два предложенных численных метода по нахождению корней заданной функции и площади между вторым и третьим корнем.
Были составлены алгоритмы и блок-схемы по выбранным методам для дальнейшего их использования при разработке программы.
Была разработана программы для работы с заданной непрерывной функцией.
Для реализации поиска всех корней непрерывной функции применялся метод Дихотомии. Данный подход к поиску имеет высокую надежность, гарантирует нахождение результата независимо от сложности функции и достаточно прост в своей программной реализации. Существенным недостатком метода Дихотомии является скорость его работы по сравнению с другими существующими методами и требуется гарантирование, что в заданном интервале имеется корень функции.
Для расчета площади фигуры образованной непрерывной функцией между вторым и третьим корнем использовался метод Симпсона. Данный метод позволяет получать достаточно высокую точность нахождения результатов при меньшем числе разбиений интервала, чем в методах прямоугольников и трапеций.
В завершении курсовой работы стоит отметить, что разработанная программа в дальнейшем может расширяться за счет добавления в нее новых возможностей, таких как: ввод собственной функции для выполнения операций над ней, добавление других численных методов и составление их таблиц сравнения, добавление возможности работы с многомерными функциями.