Двухшаговый метод наименьших квадратов.

Цель курсовой работы – рассмотреть системы эконометрических уравнений, их применение в эконометрике.

Модель является идентифицируемой, если все ее структурные коэффициенты определяются единственным образом по коэффициентам приведенного вида модели, т. е. если число параметров структурной модели равно числу параметров приведенной формы модели. В таком случае структурные коэффициенты модели можно оценить через параметры приведенной формы модели, и модель идентифицируема.Модель неидентифицируема, когда число приведенных коэффициентов меньше числа структурных коэффициентов, в результате чего структурные коэффициенты нельзя оценить через коэффициенты приведенного вида модели. Модель сверхидентифицируема, когда число приведенных коэффициентов больше числа структурных коэффициентов. В таком случае на основании коэффициентов приведенной формы можно получить два или более значений для одного структурного коэффициента. В такой модели число структурных коэффициентов меньше числа коэффициентов приведенной формы. Сверхидентифицируемую модель в отличие от неидентифицируемой модели можно решить в практике, но для этого требуется знать определенные методов исчисления параметров. Структурная модель всегда являет собой систему совместных уравнений, любое из которых требуется проверять на идентификацию. Модель называется идентифицируемой, когда каждое уравнение системы идентифицируемо. Если хоть одно из уравнений системы неидентифицируемо, тогда и вся модель считается неидентифицируемой. Сверхидентифицируемая модель содержит как минимум одно сверхидентифицируемое уравнение.
Условия идентифицируемости модели проверяется для каждого из уравнений системы. Для того чтобы уравнение было идентифицируемо, необходимо, чтобы число предопределенных переменных, то есть те, которые отсутствуют в данном уравнении, но присутствут в системе, было равно числу эндогенных переменных в данном уравнении без одного.Обозначим количество эндогенных переменных в i-м уравнении системы через H, а количество экзогенных (предопределенных) переменных, которые содержатся в системе, но не входят в данное уравнение, — через D. Условие идентифицируемости модели можно записать в виде следующей схемы:
D+1=H -уравнение идентифицируемо;
D+1<H-уравнение неидентифицируемо;
D+1>H-уравнение сверхидентифицируемоДля оценивания параметров структурной модели необходимо, что бы система была идентифицируема или сверхидентифицируема. Описанное правило отображает необходимое, но недостаточное условие идентификации. Точнее условия идентификации можно определить, если наложить ограничения на коэффициенты матриц параметров структурной формы модели. Уравнение идентифицируемо, когда по отсутствующим в нем переменным (эндогенным и экзогенным) можно из коэффициентов при них в других уравнениях системы получить матрицу, определитель которой не равен нулю, а ранг матрицы не меньше, чем число эндогенных переменных в системе без одного. Рациональность проверки условия идентификации модели через определитель матрицы коэффициентов, отсутствующих в данном уравнении, но присутствующих в других, можно объяснить тем, что существует ситуация, когда для любого из уравнений системы выполняется счетное правило, а определитель матрицы коэффициентов равен нулю. В таком случае следует лишь необходимое, но недостаточное условие идентификации.В эконометрических моделях достаточно часто наравне с уравнениями, где параметры должны быть статистически оценены, используются балансовые тождества переменных, коэффициенты при которых равны  ±1. В таком случае, хоть само тождество и не требует проверки на идентификацию, так как коэффициенты при переменных в тождестве известны, в проверке на идентификацию структурных уравнений системы тождества участвуют.

В ходе выполнения курсовой работы были изучены системы эконометрических уравнений. Разобраны виды этих систем, способы их решения. Каждый метод решения был рассотрен отдельно, были разобраны алгоритмы решения и области их применения.Каждый из этих методов в дальнейшем я смогу использовать на практике для решения прикладных задач в экономической области.
После изучения теоретической стороны вопроса, мной была проведена расчетная работа на примере прожиточного минимума и среднедушевых доходов населения в определенных регионах Российской Федерации. В ходе выполнения этой части работы я закрепила навыки построения аппроксимирующей прямой, нахождения коэффициента корреляции, проверки различных гипотез, расчет прогнозного значения признака-фактора, расчет ошибки прогнозного значения и его доверителньый интервал.